四乘四分块上三角矩阵的行列式
设 $A$ 是如下分块上三角形式 $$ A = \begin{bmatrix} B & C \\ 0 & D \end{bmatrix} $$这里 B 是 $k×k$ 矩阵，C 是 $k×(n-k)$ 矩阵，D 是 $(n-k)×(n-k)$ 矩阵。证明 $\det A=\det B \det D$。 ...
线性代数
矩阵的初等行变换和初等列变换的等价矩阵乘法表示
初等行变换 矩阵的三种初等行变换是 交换两行：将矩阵的两行交换位置。 将矩阵的一行乘以一个非零常数。 将矩阵的一行乘以一个数加到另一行。 任意矩阵都可用 $m \times n$ 的矩阵 $A$ 表示 ...